প্রশ্ন- A ক্ষেত্রফল বিশিষ্ট একটি বর্গ হতে তার অর্ধেক ক্ষেত্রফল বিশিষ্ট একটি বর্গ কেটে নেওয়া হলো। নতুন বর্গ ও প্রদত্ত বর্গের কর্ণের দৈর্ঘ্যের অনুপাত কত?

সমাধান-
মনে করি,
প্রদত্ত বর্গের ক্ষেত্রফল, A = ৪ বর্গ মি.
নতুন বর্গের ক্ষেত্রফল = ৪/২ = ২ বর্গ মি.

প্রদত্ত বর্গের বাহুর দৈর্ঘ্য = √৪ = ২ মি.
নতুন বর্গের বাহুর দৈর্ঘ্য = √২ মি.

নতুন বর্গ ও প্রদত্ত বর্গের কর্ণের দৈর্ঘ্যের অনুপাত = (√২ × বাহুর দৈর্ঘ্য)/ (√২ × বাহুর দৈর্ঘ্য)
= (√২ × √২)/ (√২ × ২)
= ২/(২√২)
= ১ : √২