প্রশ্ন: 3x² - x + 5 = 0 সমীকরণের মূলদ্বয়ের প্রকৃতি কোনটি?

সমাধান:
প্রদত্ত সমীকরণ 3x² - x + 5 = 0 কে ax² + bx + c = 0 এর সাথে তুলনা করে পাই,
a = 3, b = - 1, c = 5

নিশ্চায়ক = b² - 4ac
= (- 1)² - 4 . 3 . 5
= 1 - 60
= - 59 < 0
যেহেতু, b² - 4ac < 0 তাই মূলদ্বয় অবাস্তব ও অসমান হয়।

b² - 4ac < 0 হলে, মূলদ্বয় অবাস্তব ও অসমান হয়।
b² - 4ac > 0 হলে, মূলদ্বয় বাস্তব ও অসমান হয়।
b² - 4ac = 0 হলে, মূলদ্বয় বাস্তব ও সমান হয়।