$(-2, 3)$ বিন্দু থেকে $x^2 + y^2 = 5$ বৃত্তে অঙ্কিত স্পর্শকের দৈর্ঘ্য (The length from the point $(-2, 3)$ to the circle $x^2 + y^2 = 5$ is)
১ + ৫ + ৯ + ........... +৮১ = ?
প্রশ্ন: $(-2, 3)$ বিন্দু থেকে $x^2 + y^2 = 5$ বৃত্তে অঙ্কিত স্পর্শকের দৈর্ঘ্য কত?
উত্তর বাছাই:
বের করতে হবে $(-2, 3)$ বিন্দু থেকে $x^2 + y^2 = 5$ বৃত্তে অঙ্কিত স্পর্শকের দৈর্ঘ্য।
প্রথমে, স্পর্শকের দৈর্ঘ্য বের করার জন্য, বৃত্তের কেন্দ্র এবং দেওয়া বিন্দুর মধ্যে দূরত্ব বের করতে হবে। বৃত্তের সমীকরণ $x^2 + y^2 = 5$ থেকে, আমরা জানি বৃত্তের কেন্দ্র $(0, 0)$ এবং ব্যাসার্ধ $r = \sqrt{5}$।
দেওয়া বিন্দু থেকে বৃত্তের কেন্দ্র পর্যন্ত দূরত্ব $d$ হিসাব করা যাক:
\[ d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2} = \sqrt{(-2 - 0)^2 + (3 - 0)^2} = \sqrt{4 + 9} = \sqrt{13} \]
এখন, স্পর্শকের দৈর্ঘ্য $L$ বের করার জন্য টাঙেন্টের ফর্মুলা ব্যাবহার করা যাক:
\[ L = \sqrt{d^2 - r^2} \]
এখানে $d = \sqrt{13}$ এবং $r = \sqrt{5}$, তাহলে স্পর্শকের দৈর্ঘ্য:
\[ L = \sqrt{(\sqrt{13})^2 - (\sqrt{5})^2} = \sqrt{13 - 5} = \sqrt{8} \]
তাহলে, $(-2, 3)$ বিন্দু থেকে $x^2 + y^2 = 5$ বৃত্তে অঙ্কিত স্পর্শকের দৈর্ঘ্য হলো $\sqrt{8}$।
<h2>উত্তর:</h2>$\sqrt{8}$
বৃত্ত সম্পর্কে আরও বিস্তারিত জানার জন্য, আপনি Circle উইকিপিডিয়া পৃষ্ঠা পরিদর্শন করতে পারেন।
</body> </html>