প্রশ্ন: দুইটি সংখ্যার ল.সা.গু. ২৪ এবং গ.সা.গু. ৪ ও সংখ্যা দুইটির বিয়োগফল ৪ হলে সংখ্যা দুইটি কত?

সমাধান:
ধরি,
সংখ্যাদ্বয় x ও y.

আমরা জানি,
সংখ্যাদ্বয়ের গুণফল = ল.সা.গু. × গ.সা.গু = ২৪ × ৪ = ৯৬

∴ xy = ৯৬
আবার, x - y = ৪
বা, x = ৪ + y .................. (1)

এখন, (x + y)^২ = (x - y)^২ + ৪xy
বা, (x + y)^২ = ৪^২ + ৪ × ৯৬
বা, (x + y)^২ = ৪০০
বা, x + y = ২০
বা, y + ৪ + y = ২০ [(1) নং হতে]
বা, ২y = ২০ - ৪
বা, y = ১৬/২
∴ y = ৮

আবার, x + y = ২০
বা, x = ২০ - y = ২০ - ৮ = ১২
∴ x = ১২

∴ নির্ণেয় সংখ্যা দুইটি ১২, ৮