প্রশ্ন- যখন দুটি সংখ্যার সাথে ১ যোগ করা হয় তখন তাদের অনুপাত ৩ : ৪ হয়, যখন সংখ্যা দুটি থেকে ৫ বিয়োগ করা হয় তখন অনুপাত ৭ : ১০ হয়। সংখ্যা দুটির সমষ্টি কত?

সমাধান-
মনে করি,
সংখ্যা দুটি = x এবং y

প্রশ্নমতে,
(x + 1) / (y + 1) = 3/4
⇒ 4x + 4 = 3y + 3
⇒ 4x - 3y = - 1............................(i)

এবং (x - 5) /(y - 5) = 7/10
⇒ 10x - 50 = 7y - 35
⇒ 10x - 7y = 15..........................(ii)

(i) × 5 - (ii) × 2
20x - 15y - 20x + 14y = - 5 - 30
⇒ - y = - 35
⇒ y = 35

∴ 4x - 3 × 35 = -1
⇒ 4x - 105 = -1
⇒ 4x = 104
⇒ x = 26

সমষ্টি = 26 + 35 = 61